Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm200 mm140 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 140 mm
ȳ = mm
2.Facile
1201520012ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Media
1801518016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm240 mm84 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2203018020xM = 40 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
17029010160248xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 170 × 10 mm, un’anima alta 160 mm e spessa 8 mm, e un’ala inferiore 290 × 24 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 170 × 10 mmanima: 8 × 160 mmala inferiore: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 99,28 mm
  2. 2. ȳ = 146,1 mm
  3. 3. Ix = 21,07 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 58,01 MPa
  6. 6. Ix = 49,54 × 10⁶ mm⁴

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