1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 50 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 100 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 220 mm e un’anima spessa 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 100 mmH = 220 mmtf = 14 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 140 × 10 mm, un’anima alta 230 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 280 × 18 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 140 × 10 mmanima: 14 × 230 mmala inferiore: 280 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 100 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
Soluzioni
- 1. ȳ = 121,7 mm
- 2. x̄ = 102,6 mm
- 3. Ix = 34,47 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 49,31 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 90,38 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 2,996 kN·m
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