1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 240 mm e altezza h = 225 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 240 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 120 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 480 mm e un’anima spessa 12 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 120 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 280 mm con due ali verticali, alta 140 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 280 mmh = 140 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 60 × 50 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σin basso = MPa
Soluzioni
- 1. Ibase = 911,3 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 161,9 mm
- 3. Sx = 1236 × 10³ mm³
- 4. Ix = 12,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 40,78 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin basso = 62,52 MPa
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