Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm300 mm105 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 105 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 160h = 350xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 160 mm e altezza h = 350 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

b = 160 mmh = 350 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
B = 100H = 225t = 12xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 100 mm, altezza esterna H = 225 mm e spessore di parete uniforme t = 12 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 100 mmH = 225 mmt = 12 mm
r = mm
4.Media
220102008xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1205001212xM = 50 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 120 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 500 mm e un’anima spessa 12 mm. Porta un momento flettente di 50 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 120 mmH = 500 mmtf = 12 mmtw = 12 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
150 mm150 mm52,5 mm40 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 52,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 40 mmcentro del foro: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 151,8 mm
  2. 2. Sx = 3267 × 10³ mm³
  3. 3. r = 77,59 mm
  4. 4. Ix = 15,56 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 42,6 MPa
  6. 6. Ix = 41,1 × 10⁶ mm⁴

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