Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
100 mm240 mm120 mm30 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 30 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Facile
b = 100h = 350dimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 100 mm e altezza h = 350 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.

b = 100 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
150 mm300 mm120 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm240 mm144 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
200 mm200 mm60 mm60 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2401026020xM = 40 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 50,61 mm
  2. 2. Ibase = 1429 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 336,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 114,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 128,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 65,74 MPa

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