1.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 160 mm e diametro interno d = 140 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 160 mmd = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 240 mm con due ali verticali, alta 140 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
b = 240 mmh = 140 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.Media
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 240 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 190 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 340 mm e un’anima spessa 8 mm. Porta un momento flettente di 50 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 190 mmH = 340 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
Soluzioni
- 1. Ix = 13,31 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 116,5 mm
- 3. ȳ = 42,13 mm
- 4. Ix = 32,41 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 6,466 kN·m
- 6. σj = 48,24 MPa
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.