1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 195 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 150 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 420 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 150 mmH = 420 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 240 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
Soluzioni
- 1. ȳ = 182,5 mm
- 2. ȳ = 147,9 mm
- 3. Ix = 30,09 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1072 × 10³ mm³
- 5. σin basso = 70,3 MPa
- 6. Mallow = 30,07 kN·m
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