1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 180 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 120 mm e diametro interno d = 108 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 120 mmd = 108 mm
r = mm
4.Media
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 110 × 24 mm, un’anima alta 280 mm e spessa 16 mm, e un’ala inferiore 210 × 18 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 110 × 24 mmanima: 16 × 280 mmala inferiore: 210 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 101,4 mm
- 2. x̄ = 117,9 mm
- 3. r = 40,36 mm
- 4. Ix = 110,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 172 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 56,25 MPa
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