Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
190170t = 24ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 190 mm e un’ala verticale alta 170 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 24 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 190 mmH = 170 mmt = 24 mm
ȳ = mm
2.Facile
120 mm240 mm72 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Media
2002516014xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm300 mm90 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
180420168xM = 50 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 180 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 420 mm e un’anima spessa 8 mm. Porta un momento flettente di 50 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 180 mmH = 420 mmtf = 16 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
1404801610xM = 120 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 140 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 480 mm e un’anima spessa 10 mm. Porta un momento flettente di 120 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 140 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 120 kN·m
σj = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 48,93 mm
  2. 2. ȳ = 123,5 mm
  3. 3. Ix = 18,28 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 267,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 35,39 MPa
  6. 6. σj = 85,02 MPa

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