Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm300 mm150 mm150 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 150 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Facile
150 mm240 mm120 mm45 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 45 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Media
150 mm240 mm144 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1002510020xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm300 mm210 mm80 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 210 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 80 × 30 mmcentro del foro: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2201012018xM = 15 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 97,53 mm
  2. 2. x̄ = 77,56 mm
  3. 3. Ix = 171,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 6,137 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 328,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 77,34 MPa

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