1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 150 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 150 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 280 mm e diametro interno d = 272 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 280 mmd = 272 mm
r = mm
4.Media
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 100 mmM = 40 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 143,3 mm
- 2. Ix = 24,85 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 97,59 mm
- 4. Ix = 172,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 4,031 kN·m
- 6. σin alto = 221,2 MPa
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