1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 200 mm e altezza h = 350 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 200 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 140 mmM = 15 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Ibase = 2858 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 244,3 mm
- 3. Ix = 447,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 40,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 160 MPa
- 6. σin alto = 90,21 MPa
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