1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 160 mm e altezza h = 475 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
b = 160 mmh = 475 mm
Sx = × 10³ mm³
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 210 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Sx = 6017 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 194,2 mm
- 3. Ix = 21,88 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 217,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 8,176 MPa
- 6. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
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