Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm240 mm156 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 156 mm
ȳ = mm
2.Facile
xD = 160dimensioni in mm

Una barra circolare piena ha diametro D = 160 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
200 mm300 mm90 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm200 mm130 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1202520010xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
1201528010xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 280 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 119,6 mm
  2. 2. Ix = 32,17 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 438,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 78,37 MPa
  6. 6. Mallow = 6,398 kN·m

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