1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 60 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 50 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
Soluzioni
- 1. ȳ = 98,56 mm
- 2. x̄ = 120,9 mm
- 3. Ix = 98,12 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 334,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 41,28 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 22,68 kN·m
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