1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 50 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 20 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 216,8 mm
- 2. x̄ = 101,7 mm
- 3. Ix = 6,784 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 267,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 253,6 MPa
- 6. σin alto = 81,57 MPa
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