1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 160 mm e un’ala verticale alta 90 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 18 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.
B = 160 mmH = 90 mmt = 18 mm
x̄ = mm
3.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 70 mm e diametro interno d = 58 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 70 mmd = 58 mm
r = mm
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 120 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 200 mm e un’anima spessa 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 120 mmH = 200 mmtf = 18 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 120 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 121 mm
- 2. x̄ = 57,97 mm
- 3. r = 22,73 mm
- 4. Ix = 40,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 362,8 MPa
- 6. Ix = 132,1 × 10⁶ mm⁴
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