Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm240 mm72 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 72 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 220h = 475xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 220 mm e altezza h = 475 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

b = 220 mmh = 475 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
100 mm200 mm120 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm300 mm180 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2602020018xM = 20 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 20 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
1302802010xM = 40 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 130 mm e spesse 20 mm, un’altezza complessiva di 280 mm e un’anima spessa 10 mm. Porta un momento flettente di 40 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 130 mmH = 280 mmtf = 20 mmtw = 10 mmM = 40 kN·m
σj = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 120,6 mm
  2. 2. Sx = 8273 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 65,49 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 268,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 29,01 MPa
  6. 6. σj = 48,21 MPa

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