Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
1602010014ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Facile
B = 200H = 275t = 8xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 200 mm, altezza esterna H = 275 mm e spessore di parete uniforme t = 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 200 mmH = 275 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
100 mm200 mm140 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
26090t = 16xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 260 mm con due ali verticali, alta 90 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 260 mmh = 90 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
120 mm150 mm60 mm30 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 30 × 20 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
120 mm200 mm120 mm40 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 20 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 91,74 mm
  2. 2. Ix = 80,21 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 65,45 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4,225 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 33,59 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 79,64 × 10⁶ mm⁴

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