Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 100 mm, altezza esterna H = 275 mm e spessore di parete uniforme t = 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 90 mm e diametro interno d = 78 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 97,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Soluzioni
- 1. Ix = 62,76 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 119,1 mm
- 3. r = 29,77 mm
- 4. Ix = 98,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 30,8 MPa
- 6. Ix = 40,66 × 10⁶ mm⁴
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