Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
B = 100H = 275t = 10xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 100 mm, altezza esterna H = 275 mm e spessore di parete uniforme t = 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 100 mmH = 275 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
120 mm240 mm156 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Media
xD = 90d = 78dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 90 mm e diametro interno d = 78 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 90 mmd = 78 mm
r = mm
4.Media
150 mm200 mm140 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1802518014xM = 15 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
150 mm150 mm97,5 mm40 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 97,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 50 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. Ix = 62,76 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 119,1 mm
  3. 3. r = 29,77 mm
  4. 4. Ix = 98,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 30,8 MPa
  6. 6. Ix = 40,66 × 10⁶ mm⁴

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