Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
100 mm240 mm84 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 84 mm
ȳ = mm
2.Facile
200 mm300 mm195 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 195 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Media
100 mm200 mm70 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm240 mm96 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
200 mm200 mm130 mm40 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 40 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1402524020xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 123,2 mm
  2. 2. ȳ = 149 mm
  3. 3. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 114,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 131,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin basso = 14,97 MPa

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