1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 70 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 250 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 400 mm e un’anima spessa 10 mm. Porta un momento flettente di 50 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 250 mmH = 400 mmtf = 18 mmtw = 10 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 50 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 190,8 mm
- 2. ȳ = 102,3 mm
- 3. Ix = 94,37 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 114,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 24,68 MPa
- 6. Ix = 262,7 × 10⁶ mm⁴
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