1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 140 mm e altezza h = 400 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 140 mmh = 400 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 168 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 130 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 260 mm e un’anima spessa 12 mm. Porta un momento flettente di 20 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 130 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 12 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
Soluzioni
- 1. Ibase = 2987 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 119 mm
- 3. Ix = 22,46 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 221,6 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 13,86 MPa
- 6. σj = 30,87 MPa
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