Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
160180t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 160 mm e un’ala verticale alta 180 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 160 mmH = 180 mmt = 16 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm150 mm75 mm168 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 168 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Media
1802028018xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm150 mm105 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2802022014xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 220 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
1402512018xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 53,56 mm
  2. 2. x̄ = 115,9 mm
  3. 3. Ix = 80,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55,56 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 11 kN·m
  6. 6. σin basso = 321,1 MPa

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