1.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 170 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 170 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 140 mm, altezza esterna H = 275 mm e spessore di parete uniforme t = 16 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 140 mmH = 275 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 140 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 380 mm e un’anima spessa 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 140 mmH = 380 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 150 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 500 mm e un’anima spessa 10 mm. Porta un momento flettente di 100 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 150 mmH = 500 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
Soluzioni
- 1. Ix = 41 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 113,5 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 143,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 20,47 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 54,56 MPa
- 6. σj = 70,3 MPa
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