Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
190100t = 10ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 190 mm e un’ala verticale alta 100 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 10 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 190 mmH = 100 mmt = 10 mm
ȳ = mm
2.Facile
3003026014ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Media
100 mm240 mm84 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm150 mm45 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
180320168xM = 200 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 180 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 320 mm e un’anima spessa 8 mm. Porta un momento flettente di 200 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.

B = 180 mmH = 320 mmtf = 16 mmtw = 8 mmM = 200 kN·m
σmax = MPa
6.Difficile
150 mm300 mm210 mm60 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 210 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 50 mmcentro del foro: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 21,07 mm
  2. 2. ȳ = 233,2 mm
  3. 3. Ix = 110,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 54,05 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 214,6 MPa
  6. 6. Ix = 325,3 × 10⁶ mm⁴

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