Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
170210t = 18ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 170 mm e un’ala verticale alta 210 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 18 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 170 mmH = 210 mmt = 18 mm
ȳ = mm
2.Facile
2801518010ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
200 mm150 mm52,5 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 52,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
3002526016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2002528018xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
120 mm240 mm72 mm60 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmintaglio: 60 × 50 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 64,69 mm
  2. 2. ȳ = 158,3 mm
  3. 3. Ix = 54,03 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 78,16 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 48,63 MPa
  6. 6. Ix = 129,9 × 10⁶ mm⁴

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