1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 150 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 150 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 130 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 420 mm e un’anima spessa 8 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 130 mmH = 420 mmtf = 10 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 170 mm e diametro interno d = 142 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 170 mmd = 142 mm
r = mm
5.Difficile
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 50 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 175,3 mm
- 2. ȳ = 97,24 mm
- 3. Sx = 723,6 × 10³ mm³
- 4. r = 55,38 mm
- 5. Ix = 95,12 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 82,63 MPa
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