1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 225 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 225 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 100 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 300 mm e un’anima spessa 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 100 mmH = 300 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 110 × 10 mm, un’anima alta 160 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 240 × 16 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 110 × 10 mmanima: 14 × 160 mmala inferiore: 240 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 158,3 mm
- 2. ȳ = 149,3 mm
- 3. Ix = 96,37 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 9,782 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 15,81 kN·m
- 6. Ix = 34,23 × 10⁶ mm⁴
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