1.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 170 mm e diametro interno d = 134 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 170 mmd = 134 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 50 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 170 mm e spesse 24 mm, un’altezza complessiva di 400 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 170 mmH = 400 mmtf = 24 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 130 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 360 mm e un’anima spessa 8 mm. Porta un momento flettente di 200 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 130 mmH = 360 mmtf = 18 mmtw = 8 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 100 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Ix = 25,17 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 105,4 mm
- 3. Ix = 65,97 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 310,6 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 202,9 MPa
- 6. σin alto = 70,46 MPa
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