1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 280 mm e altezza h = 500 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 280 mmh = 500 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 90 mm e diametro interno d = 62 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 90 mmd = 62 mm
r = mm
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 50 × 50 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 119,4 mm
- 2. Ibase = 11667 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 66 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 27,32 mm
- 5. σin alto = 44,78 MPa
- 6. Ix = 108,2 × 10⁶ mm⁴
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