Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm300 mm150 mm50 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 50 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Facile
240 mm150 mm75 mm72 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 72 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Media
1203024016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
150 mm240 mm72 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
300252808xM = 15 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
150 mm300 mm105 mm80 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 80 × 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 102,5 mm
  2. 2. x̄ = 121,7 mm
  3. 3. Ix = 52,57 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 169,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 70,03 MPa
  6. 6. Ix = 332,2 × 10⁶ mm⁴

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