Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
1801524012ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 60h = 225dimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 60 mm e altezza h = 225 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.

b = 60 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
xD = 270d = 262dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 270 mm e diametro interno d = 262 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 270 mmd = 262 mm
r = mm
4.Media
2203010016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1602028014xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
140101008xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 100 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 181,7 mm
  2. 2. Ibase = 227,8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. r = 94,06 mm
  4. 4. Ix = 7,269 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 70,83 MPa
  6. 6. Mallow = 3,106 kN·m

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