Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
180200t = 10x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 180 mm e un’ala verticale alta 200 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 10 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 180 mmH = 200 mmt = 10 mm
x̄ = mm
2.Facile
2003028020ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Media
200 mm150 mm45 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1602010012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2201030012xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
3001512014xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 120 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 46,35 mm
  2. 2. ȳ = 220,2 mm
  3. 3. Ix = 54,05 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4,248 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 16,92 MPa
  6. 6. Mallow = 2,109 kN·m

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