1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 200 mm e diametro interno d = 192 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 200 mmd = 192 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 100 mmM = 25 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 201 mm
- 2. Ix = 11,83 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 6,059 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 130 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 113,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 122,5 MPa
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