Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm240 mm72 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 72 mm
ȳ = mm
2.Facile
100 mm200 mm100 mm30 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 30 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Media
2003026014xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm200 mm120 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1202526020xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
1702801414xM = 60 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 170 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 280 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 60 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 170 mmH = 280 mmtf = 14 mmtw = 14 mmM = 60 kN·m
σj = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 125,2 mm
  2. 2. x̄ = 51,34 mm
  3. 3. Ix = 68,59 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 132,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 7,555 MPa
  6. 6. σj = 73,44 MPa

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