Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 30 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 170 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 280 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 60 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
Soluzioni
- 1. ȳ = 125,2 mm
- 2. x̄ = 51,34 mm
- 3. Ix = 68,59 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 132,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 7,555 MPa
- 6. σj = 73,44 MPa
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