Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
3003012010ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Facile
xD = 230dimensioni in mm

Una barra circolare piena ha diametro D = 230 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 230 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
300160t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 300 mm con due ali verticali, alta 160 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 300 mmh = 160 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Media
150 mm240 mm168 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2002530014xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 300 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2002030016xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 126,2 mm
  2. 2. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 47,18 mm
  4. 4. Ix = 165,1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 13,52 kN·m
  6. 6. Mallow = 24,78 kN·m

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