Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm240 mm156 mmØ80ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmcentro del foro: y = 156 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm240 mm84 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 84 mm
ȳ = mm
3.Media
22090t = 8xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 220 mm con due ali verticali, alta 90 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 220 mmh = 90 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm240 mm72 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
120 mm150 mm105 mm60 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 60 × 50 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1202516018xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 115,8 mm
  2. 2. ȳ = 121,3 mm
  3. 3. Ix = 2,267 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 136,5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 29,89 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 91,89 MPa

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