Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xD = 230d = 218dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 230 mm e diametro interno d = 218 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 230 mmd = 218 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
xD = 270d = 250dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 270 mm e diametro interno d = 250 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 270 mmd = 250 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
2202524020xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
14090t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 140 mm con due ali verticali, alta 90 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 140 mmh = 90 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.Difficile
1802012016xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 120 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2001020010xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 200 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. Ix = 26,5 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 69,12 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 68,33 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 31,13 mm
  5. 5. Mallow = 4,861 kN·m
  6. 6. σin alto = 32,47 MPa

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