1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 80 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 220 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 420 mm e un’anima spessa 12 mm. Porta un momento flettente di 40 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 220 mmH = 420 mmtf = 12 mmtw = 12 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 114,9 mm
- 2. Ix = 2,011 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 27,92 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 51,68 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 357,8 MPa
- 6. σj = 28,1 MPa
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