1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 210 mm e diametro interno d = 194 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 210 mmd = 194 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 280 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
Soluzioni
- 1. ȳ = 114 mm
- 2. Ix = 25,93 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 171,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 41,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 230,7 MPa
- 6. Mallow = 22,83 kN·m
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