1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 140 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 170 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 320 mm e un’anima spessa 8 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 170 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
Soluzioni
- 1. ȳ = 237,8 mm
- 2. ȳ = 99,4 mm
- 3. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 968,6 × 10³ mm³
- 5. σin basso = 277,4 MPa
- 6. Mallow = 2,205 kN·m
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