Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
130180t = 22x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 130 mm e un’ala verticale alta 180 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 22 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 130 mmH = 180 mmt = 22 mm
x̄ = mm
2.Facile
1802012018ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Media
200 mm150 mm90 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
260120t = 12ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 260 mm con due ali verticali, alta 120 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 260 mmh = 120 mmt = 12 mm
ȳ = mm
5.Difficile
2402018020xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
220460246xM = 80 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 220 mm e spesse 24 mm, un’altezza complessiva di 460 mm e un’anima spessa 6 mm. Porta un momento flettente di 80 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 220 mmH = 460 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 35,38 mm
  2. 2. ȳ = 103,8 mm
  3. 3. Ix = 54,91 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 33,23 mm
  5. 5. σin alto = 8,679 MPa
  6. 6. σj = 30,67 MPa

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