Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm300 mm150 mm140 mmØ50x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 140 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 140 mm
x̄ = mm
2.Facile
200 mm240 mm168 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 168 mm
ȳ = mm
3.Media
120 mm150 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1802201212xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 180 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 220 mm e un’anima spessa 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 180 mmH = 220 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2601014016xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
150 mm300 mm120 mm60 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 50 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 98,65 mm
  2. 2. ȳ = 118 mm
  3. 3. Ix = 33,32 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 54,31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 316,7 MPa
  6. 6. Ix = 334 × 10⁶ mm⁴

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