Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 140 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 180 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 220 mm e un’anima spessa 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Soluzioni
- 1. x̄ = 98,65 mm
- 2. ȳ = 118 mm
- 3. Ix = 33,32 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 54,31 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 316,7 MPa
- 6. Ix = 334 × 10⁶ mm⁴
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