Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm240 mm168 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 168 mm
ȳ = mm
2.Facile
200 mm150 mm97,5 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 97,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
ȳ = mm
3.Media
2402522016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
170300228xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 170 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 300 mm e un’anima spessa 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 170 mmH = 300 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm240 mm156 mm40 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmintaglio: 40 × 40 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
200 mm240 mm72 mm50 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 240 mmintaglio: 50 × 30 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 119 mm
  2. 2. ȳ = 74,02 mm
  3. 3. Ix = 47,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 156 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 170,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 226,7 × 10⁶ mm⁴

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