Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm200 mm70 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 70 mm
ȳ = mm
2.Facile
200220t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 200 mm e un’ala verticale alta 220 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 200 mmH = 220 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.Media
2801014018xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
150 mm240 mm156 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm240 mm144 mm30 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
100 mm300 mm120 mm40 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 40 × 40 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 100,7 mm
  2. 2. ȳ = 63,54 mm
  3. 3. Ix = 11,6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 168,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 114,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 223,3 × 10⁶ mm⁴

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