Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
180100t = 18ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 180 mm e un’ala verticale alta 100 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 18 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 180 mmH = 100 mmt = 18 mm
ȳ = mm
2.Facile
120 mm240 mm180 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
200 mm240 mm168 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120160t = 14ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 120 mm con due ali verticali, alta 160 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 14 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 120 mmh = 160 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Difficile
200 mm300 mm195 mm50 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 195 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 300 mmintaglio: 50 × 20 mmcentro del foro: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
120 mm240 mm168 mm30 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 20 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 24,65 mm
  2. 2. ȳ = 113,5 mm
  3. 3. Ix = 222,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 63,7 mm
  5. 5. Ix = 447,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 136,8 × 10⁶ mm⁴

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