Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 105 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 30 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 180 mm con due ali verticali, alta 60 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Soluzioni
- 1. x̄ = 71,88 mm
- 2. x̄ = 50,48 mm
- 3. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 0,9233 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 227,9 MPa
- 6. Ix = 40,58 × 10⁶ mm⁴
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