Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm200 mm100 mm105 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 105 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 105 mm
x̄ = mm
2.Facile
100 mm300 mm150 mm30 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 30 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Media
150 mm240 mm156 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
18060t = 12xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 180 mm con due ali verticali, alta 60 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 180 mmh = 60 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1802526010xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
150 mm150 mm45 mm80 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 80 × 20 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 71,88 mm
  2. 2. x̄ = 50,48 mm
  3. 3. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 0,9233 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 227,9 MPa
  6. 6. Ix = 40,58 × 10⁶ mm⁴

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