1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 280 mm e altezza h = 250 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
b = 280 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 260 mm, altezza esterna H = 325 mm e spessore di parete uniforme t = 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 260 mmH = 325 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 180 mm, altezza esterna H = 250 mm e spessore di parete uniforme t = 10 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
B = 180 mmH = 250 mmt = 10 mm
r = mm
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 120 × 12 mm, un’anima alta 190 mm e spessa 8 mm, e un’ala inferiore 150 × 14 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 120 × 12 mmanima: 8 × 190 mmala inferiore: 150 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
Soluzioni
- 1. Sx = 2917 × 10³ mm³
- 2. Ix = 143,9 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 93,8 mm
- 4. Ix = 72,09 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 40,23 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 15,1 kN·m
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