Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
180100t = 16x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 180 mm e un’ala verticale alta 100 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 16 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 180 mmH = 100 mmt = 16 mm
x̄ = mm
2.Facile
b = 120h = 150xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 120 mm e altezza h = 150 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

b = 120 mmh = 150 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
120140t = 8ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 120 mm con due ali verticali, alta 140 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 8 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 120 mmh = 140 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.Media
B = 240H = 300t = 20xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 240 mm, altezza esterna H = 300 mm e spessore di parete uniforme t = 20 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 240 mmH = 300 mmt = 20 mm
r = mm
5.Difficile
150 mm200 mm140 mm30 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1603022016xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 63,91 mm
  2. 2. Sx = 450 × 10³ mm³
  3. 3. ȳ = 52,13 mm
  4. 4. r = 111,1 mm
  5. 5. Ix = 97,84 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 44 MPa

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